被打了对方花钱走关系说我们坚定说是假的叫我们去武汉那边再鉴定

1.构成轻伤，为刑事案件，是公安机关受理的范围。
2.“派出所抓人”应出具相应的法律文书，如拘留证、书面传唤证，并不是口头说抓人。
3.轻伤的法医鉴定，一般由当地公安机关的法医作出，如有质疑，建议先联系县公安局法医。
4.对于故意伤害案，如获得受害方谅解，可以免于追究刑事责任。
5.你所讲的“网上通缉令”，应该是由县公安局批准刑事拘留，然后登记入公安系统网内的在逃人员信息，各地公安机关均可查询到。派出所没有独立自行决定刑事拘留的权力。
6.此类案件一般由当地派出所进行管辖，但县公安局法制办公室会对此进行法律把关。