下级法院，是可以移送上级法院管辖的。上级法院认为有必要审理下级法院管辖的第一审刑事案件而由上级法院审理时，应通知同级检察院。下级检察院应将相关案件材料移送上级检察院、由上级检察院向其同级法院提起公诉。
《最高人民法院关于审理民事级别管辖异议案件若干问题的规定 》
第七条 当事人未依法提出管辖权异议，但受诉人民法院发现其没有级别管辖权的，应当将案件移送有管辖权的人民法院审理。
第九条 对于将案件移送上级人民法院管辖的裁定，当事人未提出上诉，但受移送的上级人民法院认为确有错误的，可以依职权裁定撤销。
