寻衅滋事是双方行为都是受伤，惩罚严重不严重

寻衅滋事是双方行为，并都是轻伤的，该怎么处理要根据实际情况分析：
　　
1、对于寻衅滋事一方，可能涉嫌寻衅滋事罪或故意伤害罪，应该承担刑事责任。
　　
2、对于另一方而言，如果构成正当防卫的，不承担法律责任；防卫过当的，应当按故意伤害罪承担刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
　　如果不构成正当防卫的，则也涉嫌故意伤害罪，也要承担刑事责任。

寻衅滋事罪中，不是仅有一方会被认定为该罪，如果双方都符合了寻衅滋事罪的条件，那么双方都有可能会被认定为寻衅滋事罪。
《刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。