网恋自愿转账能不能立案

解析：
若为自发的赠送行为，警方通常并无意干涉；
然而，若另一方通过虚假陈述或隐瞒关键信息的手段，导致行为者在不恰当的情况下处置自身财产，且该数额达到一定标准，那么便可能构成欺诈犯罪，此时，公安部门有责任对其进行立案调查。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
本法另有规定的，依照规定。