爷爷留下的一处房产（未立遗嘱）父亲四兄弟子妹，父亲死亡，我能否继承爷爷部分遗产?

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首先给大家引入一个法律概念，拟制血亲，也就是这里提到的无血缘关系的兄妹关系就是典型的拟制血亲。
法律规定的两种禁止结婚的情形
(1)直系血亲和三代以内的旁系血亲。
自西周以来，出于伦理和生理两方面的考虑，我国便禁止同姓为婚，有“男女同姓，其生不蕃”的说法。事实上，各国法律也都在一定范围内禁止血亲结婚。因为血缘过近的亲属间通婚，容易把双方生理上的缺陷遗传给后代，而没有血缘亲属关系的人婚姻，能繁衍出更优良的后代。
(2)患有医学上认为不应当结婚的疾病。
随着科学技术的发展，不断发现新的不宜结婚的病种，故《婚姻法》没有规定什么是医学上认为不应当结婚的疾病，只规定为“医学上认为不宜结婚的疾病”，具体由行政法规或有关部门规定。