我有一行信用卡。至5月31日已经逾期欠款

　　信用卡透支超过5000不还，且具有恶意占有目的，就涉嫌构成信用卡诈骗。
　　欠信用卡一直不还款，产生的后果主要有：
1、会产生高额的逾期利息。
2、会被银行向法院起诉，将产生诉讼费用、律师费用等经济损失。
3、个人会有不良信用记录，对以后的办银行卡、贷款等都会产生影响。
4、如果欠款金额达1万元以上的，构成信用卡诈骗罪，要被追究刑事责任。
　　《刑法》
第一百九十六条　【信用卡诈骗罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
　　最高人民法院《关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》规定，规定“5000元以上的为数额较大，5万元以上的为数额特别巨大，20万元以上的为数额特别巨大。可见，达到5000元就构成信用卡诈骗罪。