11月11日开始给员工买社保，12月3日因为员工上班摸鱼，迟到早退未打卡辞退。这期间没签劳动合同?

根据您描述的情况，这个案件主要涉及两个法律问题：首先，关于未签订劳动合同的问题。按照《劳动合同法》第十条规定，用人单位应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。您11月11日用工，12月3日辞退，用工时间不足一个月，在法律规定的签约期限内，所以未签订劳动合同本身不构成违法。其次，关于辞退的合法性问题。关键在于上班摸鱼、迟到早退未打卡这些行为是否构成严重违反规章制度。需要看公司是否有明确的规章制度，是否经过民主程序制定并向员工公示，以及这些行为是否达到可以解除劳动合同的程度。如果公司没有相应制度规定，或者规定程序不合法，直接辞退可能存在违法解除的风险。建议：
1. 立即完善公司规章制度，确保内容合法、程序合规；
2. 如果决定辞退，建议先收集好员工违纪的证据；
3. 可以考虑协商解除，避免后续争议；
4. 今后用工务必在一个月内签订劳动合同。需要提醒的是，虽然本案中未签合同的时间在法律允许范围内，但建议今后新员工入职时立即签订合同，这样对双方都更有保障。