员工加班致死，责任应该谁来付?

用人单位是否有责任，要看具体情况。
一：如果该员工加班致死是在加班时间和工作岗位上因过度劳累引发疾病死亡，应属于工伤。由用人单位和工伤保险基金按照工伤标准进行赔偿。
《工伤保险条例》第十五条第一项，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在四十八小时之内抢救无效死亡的，视同工伤，按照条例有关规定享受工伤保险待遇。
二：如果该员工不属工伤保险条例规定的工伤情形，是在非工作时间和岗位而因过度劳累或因劳累引发疾病死亡。单位是否有责任，要看单位是否有违背劳动合同法等情形的过错。