哥哥的员工有人得了肿瘤，想知道患肿瘤病员工可以辞退吗

不能的，违法。
单位违法解除劳动合同,你可以要求双倍支付经济补偿金.
经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每工作满一年支付一个月工资作为经济补偿金。
超过半年不足一年的，支付一个月工资，不足半年的支付半个月工资。
需要另外支付一个月工资作为代通知金。
月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的。
单位应当为你办理离职手续, 包括结算工资、开具离职证明、办理户口和档案的迁转等。
也可以委托律师代为仲裁。

在医疗期内是不可以的，如果医疗期已满但是劳动者不能从事原来工作的，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十天通知劳动者，30天之后解除劳动合同。