在一些特定情况下，股东应对企业债务承担连带责任，具体表现如下：
首先是在一人有限责任公司中，若某位股东无法提供有效证据来证明其所拥有的公司财产与自身财产之间相互独立，那么他将被视为对公司债务负有连带责任；
其次，当股东滥用公司法人独立地位以及股东有限责任，以逃避债务为目的，并给公司债权人带来严重损失时，他们也需要承担相应的连带责任；
最后，如果存在出资瑕疵问题，则应由实际交付该出资的股东负责弥补其不足部分，同时，公司设立之初的其他股东亦需共同承担连带责任。
《中华人民共和国公司法》第二十条
公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。
公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
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