当其中一方拒绝承担抚养费用时,另一方有权向法院提出诉讼请求。
2、若对方未能履行抚养责任,对此种情况,可向一审法院进行反映,由一审法院对未执行判决的当事人进行教育和警告,促使其履行抚养未成年人的法定义务。
如若对方仍拒不执行判决,另一方则有权申请强制执行。《民法典》第一千零八十五条
离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。