不给赔偿的辞退情况有哪些

解析：
以下情形下，企业辞退员工可不予以经济赔偿：
1、若双方在协商一致后解除劳动合同，此类情况则无需支付任何赔偿金；
2、若因无过失性的原因解雇员工并已提前三十日以书面形式通知该劳动者，此种情况亦无需向其提供赔偿；
3、对于存在违法行为的员工，企业也无需向其支付赔偿。
然而，当员工出现严重的过错，如违纪违规等行为时，企业可选择不予给予补偿。
在此类情况下，员工需严重违反了公司的规章制度；
或严重失职，营私舞弊，给公司带来重大损失；
抑或是被依法追究刑事责任等情况，方能免于补偿。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，有下列情形之一者，企业可依据法定条件和程序，与劳动者解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或以完成一定工作任务为期限的劳动合同：
1、企业与劳动者经过充分协商达成一致意见的；
2、劳动者在试用期内被证实不符合录用条件的；
3、劳动者严重违反企业的规章制度的；
4、劳动者严重失职，营私舞弊，给企业造成重大损失的；
5、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务产生严重影响，或者经企业提出后仍未改正的。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。