第二次固定合同到期不续签如何处理

解析：
若劳动合同时限届满，自然终止，在此种情形下，若员工申请续订该合同，则用人单位应依法予以签署。
反之，当用人单位有权选择是否续约时，如其决定不予续签，便需依据相关法律法规向员工支付一定的经济补偿金，即为每工作满一年向员工支付一个月工资的补偿标准。
然而，假设在该种前提下，员工具备了符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的条件并请求续订无固定期限劳动合同时，用人单位若拒绝续签，将被视为违法行为，此时用人单位需要向员工支付赔偿金，具体金额为每工作满一年向员工支付两个月工资的赔偿标准。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。