上班六天还没有签劳动合同被辞退公司是否应该给赔偿

有没有赔偿看具体情况定：
1、如果还在试用期，被单位证明不符合录用条件被辞退，是没有赔偿的；
2、单位无故辞退劳动者的，属于违法解除劳动合同，根据法律规定，应当向劳动者支付赔偿金。
【法律依据】
《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。