伯父没有劳动合同，不签订劳动合可以随便辞退员工吗

不可以，我国《劳动法》有相关规定：
第二十五条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　
（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
　　
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
　　
（四）被依法追究刑事责任的。
　　第二十六条　有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人：
　　
（一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
　　
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
　　
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。

不可以，不能存在劳动事实，都是不能随便辞退的，更何况如果没有签劳动合同，你可以要求双倍工资赔偿。