对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况通知人民检察院。
对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
补充侦查是指公安机关或人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，就案件中的部分事实、情况再行侦查的诉讼活动。
补充侦查在程序上有三种：
1、审查批捕时的补充侦查；
2、审查起诉时的补充侦查；
3、法庭审理时的补充侦查。
补充侦查的方式有退回补充侦查和自行补充侦查两种。
本文只就审查批捕时的补充侦查问题进行探讨。
《刑事诉讼法》第68条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
这就是审查批捕时的补充侦查的法律依据。
根据这一规定，审查批捕时的补充侦查是由人民检察院通知公安机关进行，补充侦查通知是和不批准逮捕的决定同时做出的。
但公安机关在补充侦查期间，可对犯罪嫌疑人取保候审或监视居住。
这一规定是对原《刑事诉讼法》第四十七条的修改。
原来的规定是，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕、不批准逮捕或者补充侦查的决定。
原规定与上述新规定的内容有所不同。
前者规定补充侦查决定是和批捕决定、不批捕决定并列的、独立的决定之一，是与批准逮捕、不批准逮捕并列的可以独立适用的并以决定形式作出的一种处理方法。
而后者则规定补充侦查采取通知的形式，并且补充侦查的通知应和不批准逮捕的决定同时作出，是从属于不批准逮捕决定的并采用通知形式作出的一种特定情形，该通知是附属于不批准逮捕的决定，且不能独立适用。
人民检察院对公安机关提请批捕的案件审查后，如果认为符合逮捕条件，就应做出批准逮捕的决定；
如果认为不符合逮捕条件，当然应做出不批准逮捕的决定。
需要补充侦查的，就说明原来的侦查工作所获取的证据或事实并不能达到对犯罪嫌疑人批准逮捕所要求的程度，否则便没必要补充侦查。
因此，对需要补充侦查的，应先做出不批准逮捕的决定，同时通知公安机关补充侦查。
基于前述，不难看出，审查批捕时的补充侦查只能采取退回补充侦查的方式。
所谓退回补充侦查是指人民检察院将案件退回原侦查机关进行补充侦查。
提请批捕的是负责侦查的公安机关，而人民检察院是负责审查批准逮捕的专门机关，在审查批捕时，没有另行侦查的职责，其作出补充侦查的通知，只能与不批准逮捕的决定同时作出，因而补充侦查也就顺理成章地由公安机关接受与实施。
为了更好的协调执行这一规定，《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部、全国人大常委会法制工作委员会关于刑事诉讼法实施中若干问题的规定》(以下简称：
“院部委规定”)第二十七条规定：
“人民检察院审查公安机关提请批准逮捕的案件，应当作出批准或者不批准逮捕的决定，对报请批准逮捕的案件不另行侦查。
”审查批捕的司法程序一般是由检察机关做出的，主要是对公安机关提交的案件证据和犯罪事实进行认定，以做出是否同意公安机关逮捕当事人的决定。
需要注意的是，每种类型的案件的批捕都是有条件的，可以依据相关的法律来进行认定，同意批捕后，应当由公安机关执行逮捕命令。
