社保能否只交工伤和失业

解析：
现行的社会保险制度已无法允许个人仅选择缴纳养老、工伤以及失业等三类保险。
在现行的五项基本社会保险中，涵盖了养老保险、医疗保险、生育保险、工伤保险以及失业保险。
其中，养老保险与医疗保险为主要的保障项目，此类险种并无仅选择缴纳一部分的可能。
根据相关法律法规，企业必须严格依照规定，及时履行其为员工缴纳社会保险的法定义务。
如遇类似问题，劳动者有权向当地劳动监察部门进行投诉举报或者提出劳动仲裁申请。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》
第四条中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。