私人小包工头可以否去劳动局仲裁

结论：能。
解析：
包工头纠纷能劳动仲裁。
我国法律规定，包工头与本案有直接利害关系且该劳动争议属于该仲裁委员会管辖的，提交申请书及有关材料后，可以依法申请劳动仲裁。
劳动仲裁是指由劳动争议仲裁委员会对当事人申请仲裁的劳动争议居中公断与裁决。
法律依据：
《劳动争议调解仲裁法》第二条
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议;
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。