公司一个老员工身体不好，快退休的人可以被辞退么？

因为到达退休年龄时，双方劳动合同终止，不符合支付赔偿金的规定;所以用人单位不需要支付劳动者赔偿或经济补偿。

法律依据：《劳动合同法》第四十四条　【劳动合同的终止】有下列情形之一的，劳动合同终止：
(一)劳动合同期满的;
(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的;
(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的