离婚房贷未还清应该由谁来继续还房贷

若夫妻在婚姻存续期间申请房屋抵押贷款购买房产，而在离婚之时仍然存在未偿还的房屋贷款，那么，这笔尚未清偿的贷款便应由双方共同负责偿还。
若彼此间的共同资产无法完全覆盖此项债务，或者双方决定将财产分割，则需按照双方协商达成的协议进行债务清偿;
如若未能达成协议，则应由当地法院进行裁决。
所谓夫妻共同债务，即是为了满足夫妻共同生活所需而产生的债务。
《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第三十三条
债权人就一方婚前所负个人债务向债务人的配偶主张权利的，人民法院不予支持。但债权人能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活的除外。
第三十四条
夫妻一方与第三人串通，虚构债务，第三人主张该债务为夫妻共同债务的，人民法院不予支持。
夫妻一方在从事赌博、吸毒等违法犯罪活动中所负债务，第三人主张该债务为夫妻共同债务的，人民法院不予支持。