下，我是在厂里做小时工的，请假厂里不批，

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根据你的问题解答如下, 工厂有用工管理的权力，请假也需要工厂批准才行的。
急辞工就是违法的，如果因此而带来损失是需要你赔偿的。
辞职无须单位同意，试用期内提前三天，试用期满后提前三十天通知单位即可，期满之日不上班，劳动关系自然解除。
相关法律参考：
中华人民共和国劳动合同法（修订） 第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
工资支付暂行规定 第九条
劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。