小张患有精神病，请问公司能辞退患有精神病的员工吗

可以辞退，该公司可以辞退患有精神病员工。
《劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十曰以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
(二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
(三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

可以辞退，试用期已满的员工患精神病后，如在规定的医疗期内已治愈或病情很轻并得到稳定控制，经鉴定具有劳动能力的，用人单位应适当安排其工作，不得因病解除劳动合同。医疗期满，经鉴定确实丧失劳动能力的，用人单位可解除劳动合同。