亲戚打工老板没买工伤保险，请问遭遇不幸如何赔付？

先向劳动部门申请工伤认定，如可能构成伤残的，再申请劳动能力鉴定。最后根据具体的情况，要求公司赔偿各项费用。
根据《工伤保险条例》第六十二条　用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。

根据《劳动合同法》有关规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，用人单位应当向劳动者按照每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。用人单位应向劳动者支付一次性工伤医疗保险补助金、一次性伤残补助金和一次性就业补助金等费用。根据《工伤保险条例》有关规定，应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。职工在发生工伤后，可以向用人单位请求支付医疗费、伙食补助费、工伤康复费、残疾辅助器具费、护理费等费用。
职工在工作期间受伤，情况紧急下由职工自己先垫付的费用，在确认工伤以后，由用人单位进行赔偿时一并给付。如果单位不肯赔偿，可申请劳动仲裁要求获得赔偿。但受伤职工应保存医疗及其他费用的相关凭证，作为索赔的证据。
另根据工伤保险条例有关规定，用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费。