依据《中华人民共和国
治安管理处罚法》之第四十二条第一款的明文规定，手持利器，恐吓、
威胁他人生命安全的行为，无疑构成了威胁他人人身安全的
违法犯罪活动，应受到相应程度的
治安管理处罚措施。若情节恶劣者，根据此条款细则，可处以五日至十日不等的
拘留惩罚，同时还可附加五百元以下的罚款。倘若持刀恐吓的行为虽未直接导致
人员伤亡，但
情节严重者，公安部门有权根据实际情况，斟酌是否适用拘留
处罚。若行为符合《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定，即违反
治安管理行为在六个月内未被公安机关察觉到的，将不再予以处罚。然而，若持刀恐吓的行为具有持续性或反复性的特点，则自行为终止之日起开始计算。总而言之，对于持刀恐吓未致人受伤而被
刑事拘留的案件，公安机关应根据具体案情及相关法律
法规，慎重考虑是否适用拘留处罚。如行为符合
拘留条件，则可依法对其实施拘留处罚；反之，如不符合拘留条件，则可依照《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定，免于处罚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款:
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然
侮辱他人或者
捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到
刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对
证人及其
近亲属进行威胁、
侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、
偷拍、窃听、散布他人隐私的。
