依据我国现行的《中华人民共和国
刑事诉讼法》第九十一条之规定，倘若公安部门针对其所
拘押的人员，认为有必要进行
逮捕处理时，应于
拘留之后的三日内，向当地人民检察院提交审查与批准申请。然而，在特定情况之下，此项申请的时间限制可予以适当延长，最长可延展至一天至四天。对于那些流窜
犯罪、持续多次
违法行为或团体
违法活动的严重嫌疑者而言，其申请审查与批准的时间甚至可进一步延长至三十日。人民检察院在此收到公安部门
递交的
批准逮捕申请书之后，必须在七日内，做出是批准逮捕还是不予批准逮捕的决定。一旦人民
检察院批准逮捕，该案件将正式步入
刑事诉讼流程，其中涵盖了诸如侦查、
审查起诉及审判等多个环节。根据第二百零八条的明确规范，人
民法院负责审理的
公诉案件，应当在受理案件后的二个月内进行宣判，最晚不得超过三个月。对于可能
判处死刑的案件或者涉及
附带民事诉讼的案件，以及存在特殊情形的案件，
审理期限则可延长至三个月；若因特殊情况仍需延长，则须上报最高人民法院批准。因此，关于非法售卖私油的
刑事案件，从
刑事拘留直至最终判决的时间长短，主要取决于案件的具体情况，包括侦查、审查起诉、审判等各个环节的推进程度。若案件较为简单，且未出现需要延长审理期限的情况，理论上可能在二个月内完成宣判；但若案件复杂，可能需要延长审理期限，那么判决时间便可能相应地拉长。具体的判决时间，需根据案件的实际状况以及法院的审理进度来加以确定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对
被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于
流窜作案、
多次作案、
结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者
不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、
监视居住条件的，依法取保候审或者
监视居住。
