根据具体情况:
首先,如果驾驶员因醉驾引发交通事故并在事故发生后选择逃离现场,但尚未触犯刑法规定的交通肇事罪等刑事犯罪行为的话,则将由公安机关交通管理部门依法对其进行处罚,罚金额度通常为人民币二百元以上至二千元以下不等。
其次,倘若驾驶员因醉驾逃逸而导致严重的交通事故,致使他人重伤、死亡或使公共财产及私人财产遭受重大损失,那么他就有可能被认定为交通肇事罪的罪犯,面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
更为严重的是,若驾驶员因逃逸行为导致他人死亡,那么他将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
《刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的,处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的,处七年以上有期徒刑。