一、对于这个问题的回复，答案是否定的。
立遗嘱人去世的话不能再公证了。
遗嘱公证申请要求规定：
遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到
公证处提出申请。遗嘱人亲自到公证处有困难的，可以书面或者口头形式请求有
管辖权的公证处指派
公证人员到其住所或者临时处所办理。
二、遗嘱公证的相关法律规定
《
民法典》中有关内容的规定：
第一千一百五十条 【
继承开始后的通知】继承开始后，知道被
继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和
遗嘱执行人。继承人中无人知道被继承
人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。
第一千一百五十一条 【遗产的保管】存有遗产的人，应当妥善保管遗产，任何组织或者个人不得侵吞或者争抢。
第一千一百二十四条 【继承的接受和放弃】继承开始后，继承人
放弃继承的，应当在遗产处理前，以
书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
第一千一百五十三条 【遗产的认定】夫妻共同所有的财产，除有约定的外，
遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭
共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
第一千一百五十四条 【
法定继承的
适用范围】有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
(一)
遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠；
(二)遗嘱继承人丧失
继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权；
(三)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止；
(四)遗嘱无效部分所涉及的遗产；
(五)遗嘱未处分的遗产。
第一千一百五十五条 【胎儿预留份】遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。
第一千一百五十六条 【遗产分割的原则和方法】遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。
不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。
