老板直接把她开了,跟老板起了争执,提前跟老板请假,过年想回家,没交社保,没签合同,我婆婆在工厂上班?

从你描述的情况来看，你婆婆在权益方面可能面临一些问题，以下为你详细分析和提供应对建议：

    一、未签订书面劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

    应对措施
你婆婆可以收集能证明与工厂存在劳动关系的证据，比如工资发放记录（银行流水、腾讯或支付宝转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言等，然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。不过要注意，仲裁时效是一年，从知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。

    二、未缴纳社会保险
用人单位为劳动者缴纳社会保险是法定义务。工厂没有为你婆婆缴纳社保，违反了《中华人民共和国社会保险法》。

    应对措施
1.   向社保部门投诉  ：你婆婆可以向当地社保部门反映情况，要求工厂补缴在职期间的社会保险费。
2.   以此为由解除劳动关系并要求经济补偿  ：如果因为工厂未缴纳社保给你婆婆造成了实际损失（比如无法享受医保待遇导致看病费用无法报销），可以要求工厂赔偿损失。同时，如果以工厂未缴纳社保为由解除劳动关系，根据《劳动合同法》规定，还可以要求工厂支付经济补偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

    三、提前请假被辞退
提前跟老板请假回家过年却被直接辞退，这种情况下工厂的行为可能构成违法解除劳动合同。

    应对措施
根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。你婆婆可以向劳动仲裁委申请仲裁，要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金。同样需要准备好相关证据，证明工厂的辞退行为是违法的，比如与老板的沟通记录、辞退通知等。

建议你婆婆先与工厂进行协商解决上述问题，如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在整个过程中，务必注意收集和保存好相关证据，以便维护自身合法权益。

在这个单位工作多久了？