你好，我与公司签了两个三年固定期合同到期后，公司不再给签无固定期合同，而且只给签三年期的固定合同?

签订固定期限合同到期后，双方劳动合同终止，也就意味着双方不存在劳动关系，如果劳动者不满在签订无固定期限劳动合同的条件，那么用人单位是有权利不再续签的，而且不需要对劳动者进行经济补偿。《劳动合同法》第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。

证据需要跟证明事项以及证明责任相匹配，目前双方最大的争议在哪里！

已经签订过两次固定期限劳动合同的，签订第三次劳动合同时你可以主张签订无固定期限劳动合同，如果单位不予续签的，劳动者可以按照工作年限满一年支付一个月工资（本人前12个月的平均工资）作为经济补偿，单位拒绝支付的，劳动者可以申请劳动仲裁维权。

您好，这种情况是可以主张赔偿的，具体问题我们可以电话联系，希望可以帮助到你。