前夫去世，遗产应由被继承人的子女作为唯一的合 法继承人予以继承。
遗产按照下列顺序继承：第一顺序继承人：父母、配偶、子女，第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，继承开始后，由第一顺序继承人开始继承，第二顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人予以继承。
上文所称的“子女”，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和具有抚养关系的继子女。
综上，根据常规的语言习惯，可以推定问题描述的不够准确，按照“离婚后，前夫去世，遗产归谁”予以解答。
鉴于男女双方的婚姻关系已经依法解除，不具备夫妻之间的权利与义务关系。因此，前夫去世，前妻不具备法定第一顺序继承权人的权利。无权参与前夫遗产的法定程序分割。前夫去世之后，若，其生前留有合法有效遗嘱，由其 指定的遗产继承人，对其遗产进行继承。
若，其前夫生前未留有合法有效遗嘱，其去世后，遗产进入法定继承程序。
由前夫的法定第一顺序继承权人：前夫的父母(若，尚在世)、前夫的合法配偶(若，前夫再婚)、前夫的子女(包括婚生子女、非婚生子女、养子女和具有抚养关系的继子女)
予以分割。
1、关于房产归属的问题，你的两个孩子与前夫的母亲都有继承权，这个问题可以交涉，你方给予其母亲一定的经济补偿，将房产落于孩子名下，或者对方给你方一定的经济补偿，将房产落于对方名下，交涉未果，可以诉讼解决。
2、前夫遗产的分配原则，是平均分割，适当照顾丧失劳动能力或缺乏经济来源的继承人，对前夫生前尽了较多扶养义务的一方可以适当多分。
3、按照司法原则，前夫去世之后，你有权亦应当取得两个孩子的监护权，前夫遗产的继承权属于两个孩子，不属于你，但鉴于孩子未成年，你只能有权代替孩子监护孩子的所取得的财产，若，你毁坏孩子财产或侵害孩子的合法利益，你应当赔偿。
