我国现行刑法第七十二条规定：“对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，根据犯罪分子的犯罪情节和悔罪表现，适用缓刑确实不致再危害社会的，可以宣告缓刑。”第七十四条规定：“对于累犯，不适用缓刑。” 具体理解就是：
1、适用缓刑的前提条件，必须是判处拘役、三年以下有期徒刑。适用缓刑的对象只能局限于罪行较轻的犯人。在我国主刑中，管制是最轻的一个刑种，但由于其本身就是一种不关押的刑种，因此失去了适用缓刑的必要性。适用缓刑的对象，刑罚为拘役和三年以下有期徒刑，是指人民法院的宣告刑，而不是指刑法规定的法定刑。比如犯罪的法定刑虽然在三年有期徒刑以上，如果罪犯具有法定从宽情节，被判处三年以下有期徒刑，具备缓刑条件的，仍然可以宣告缓刑。
缓刑的禁止性条件是犯罪分子是累犯。累犯之所以不适用缓刑，是因为累犯主观恶性较深，不易教育改造，社会危害性较大。
2、犯罪分子被判处拘役或者三年以下有期徒刑，且不属于累犯。这只是适用缓刑时必须遵守的对象条件，但它并不意味着所有被判处这种特定刑罚的犯罪分子，都应当宣告缓刑。适用缓刑的实质条件，必须是犯罪情节不很严重，主观恶性不深，并且具有悔罪表现。
3、确实不致再危害社会是宣告缓刑的推定条件。确实不致再危害社会是宣告缓刑所期待的重要目标的宗旨，同时，确实不致再危害社会，实际上是指罪犯不存在再犯罪的趋势或再犯罪的可能性。认定罪犯是否确实不致再危害社会，仅仅是一个可能性的预测。但是，这种可能性的预测不能主观臆断，应当依据客观事实进行综合论证。
寻衅滋事罪，是指在公共场所无事生非，起哄闹事，殴打伤害无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序的行为。申请取保候审需要符合以下条件：
1、能判处管制、拘役或者独立适用附加刑;
2、能判处有期徒刑上刑罚采取取保候审致发生社会危险性;
3、依法应当逮捕因患有严重疾病或正怀孕、哺乳自己婴儿妇女宜逮捕;
5、已被逮捕羁押犯罪嫌疑人、被告人件法定侦查羁押、审查起诉、审、二审期限内能结案采取取保候审方法没有社会危害性
6、对持有有效护照或者其有效出境证件能出境逃避侦查需要逮捕犯罪嫌疑人。
由上文可见，涉嫌寻衅滋事罪申请取保候审是有很大可能的，如果可以取保候审那么判缓刑的可能性也是很大的，关键还是有悔罪表现，并且罪行是比较轻，进行罪轻辩护，建议最好在刑拘期间委托刑辩律师，了解案情进行罪轻辩护。
