公证承诺离婚后房产归女方一般是有效的。婚姻期间双方可对财产归属进行约定，若该承诺是双方真实意思表示，内容不违反法律、行政法规强制性规定，不损害他人合法权益，经公证后具有法律效力，离婚时女方可依此获得房产。

起诉离婚需具备法定条件，当事人要具有合法婚姻关系，提起离婚诉讼的一方为婚姻关系当事人且具有完全民事行为能力。同时，需有明确被告、具体诉讼请求和事实理由，并且属于法院受理民事诉讼范围和受诉法院管辖。此外，法律规定的准予离婚情形，如感情破裂等也是重要依据。

争夺抚养权时，孩子能否决定跟谁，关键看孩子年龄。若孩子已满八周岁，法院会尊重其真实意愿；若不满八周岁，则无法自主决定跟随哪一方生活，法院会综合考虑双方具体情况，以最有利于未成年子女的原则判决。