【问题解析】
生母与继父
离婚的情况下，继父不是必须继续承担
子女抚养费的。如果生母与继父离婚，且子女不再与继父共同生活的，该子女与继父之间的
拟制血亲关系解除，继父无需再承担子女的
抚养费。如果子女继续与继父共同生活的，继父应当承担子女的抚养费。
【法律依据内容】
《中华人民共和国
民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因
父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接
抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的
权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人
民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉
婚姻家庭编的解释（一）》第五十四条
生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。
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