信用卡欠2000逾期多长时间会被起诉

只要信用卡有逾期就会被起诉。对于信用卡有逾期的，银行可以提起民事诉讼，追究欠款人的民事还款责任。而如果是恶意透支数额在一万元以上的，则会被提起刑事诉讼。但是恶意透支数额较大，在提起诉讼前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以不起诉。在一审判决前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以免予刑事处罚。
法律依据：
《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定
（二)》第五十四条
进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉:
（一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的;
（二)恶意透支，数额在一万元以上的。
本条规定的“恶意透支”，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的。恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。