五年。
1、可能判低于五年有期徒刑的，则犯罪五年后超过起诉时效;
2、可能判五年至十年有期徒刑，犯罪十年后超过起诉时效;
3、可能判十年以上有期徒刑，犯罪十五年后超过起诉时效;
4、可能判无期徒刑，诉讼时效犯罪二十年后超过起诉时效。
诽谤罪，最高判三年以下有期徒刑，所以起诉时效是五年。
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
