签完离婚协议后，若协议离婚，接下来要共同到婚姻登记机关申请离婚登记，冷静期30天内任何一方反悔都可撤回申请；冷静期届满后30天内，双方需共同申请发给离婚证，经审查符合条件的，予以登记并发证。若诉讼离婚，需向法院提起离婚诉讼，由法院审理判决。

签完离婚协议后起诉变更抚养权，需准备好民事起诉状，阐明诉讼请求与事实理由，收集能证明对方不适合抚养孩子、自己更有利于孩子成长等相关证据。然后向有管辖权的法院递交材料，法院受理后会安排开庭审理，最终依据具体情况作出判决。

签完离婚协议不一定能拿到离婚证。协议离婚时，签完协议后需夫妻双方共同到婚姻登记机关申请离婚登记，经过三十天冷静期，期满双方再共同申请发给离婚证，经审查符合条件的才会予以登记并发证；若未完成这些程序，无法拿到离婚证。