如果是尚未构成犯罪的，则赌博行为发生后半年公安机关不再追究；如果是构成犯罪的，则经过五年的追诉时效后公安机关不再追究。因为法律规定法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追究刑事责任，而赌博罪的最高刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
【法律依据】
《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
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