公司总经理可由股东直接任命吗

不可以。股份公司的总经理是董事会聘任的，对董事会负责，在董事会的授权下，执行董事会的战略决策，实现董事会制定的企业经营目标。
通过组建必要的职能部门，聘用管理人员，形成一个以总经理为中心的组织、管理、领导体系，实施对公司的有效管理。对于经理的设置和任命，是董事会职权的一部分，不能改由其他机构或个人行使。
【法律依据】
根据《公司法》第49条规定：有限责任公司可以设经理，由董事会决定聘任或者解聘。