被列为嫌疑人司法记挂可以依法传召其到警局录口供，犯罪嫌疑人被抓获不承认的，应该由刑事侦查机关负责对犯罪嫌疑人是不构成犯罪进行调查取证，并根据侦查结果依法处理：
1、如果有足够证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，即使没有犯罪嫌疑人的口供的，仍应该追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
2、如果侦查证据不足于证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则根据疑罪从无的原则，不能追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
3、零口供定罪：
“口供”和其他证据一样，只要与其他证据相互关联，相互印证，形成完整的证据链条，并且得出的结论是唯一的，就能成为定罪的证据，不存在优先地位问题。
法律依据：
《刑法》第一百一十六条规定，讯问犯罪嫌疑人必须由人民检察院或者公安机关的侦查人员负责进行。
讯问的时候，侦查人员不得少于二人。
犯罪嫌疑人被送交看守所羁押以后，侦查人员对其进行讯问，应当在看守所内进行。
《刑法》第一百一十七条规定，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。
对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；
案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。
传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。
涉及刑事案件，可以请律师为其提供法律咨询，代理申诉、控告，申请取保候审，律师接受犯罪嫌疑人、被告人，及其近亲属的委托或者人民法院的指定，为犯罪嫌疑人、被告人，提出有罪辩护，无罪辩护，罪轻辩护。
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