遗嘱没签名效力受严重影响。根据《民法典》，自书、代书遗嘱都需签名等要件，否则一般认定无效。但如有其他证据形成完整证据链证明是遗嘱人真实意思表示，诉讼中可能部分被认可，不过较难。若遗嘱无效，遗产按法定继承处理，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）先继承，无第一顺序的由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

法律上的离婚分居指因感情不和分开居住、互不履行夫妻义务。其条件包括：主观有分居意愿，非因工作等客观原因；客观有分居事实，在不同住所生活、经济分开等；分居持续一定时间，《民法典》规定因感情不和分居满二年，调解无效应准予离婚，且“二年”连续计算，需提供租房合同等证据证明。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五条规定，离婚时彩礼一般无需退还，已结婚且共同生活的彩礼视为赠与女方。应退还彩礼的情形有：双方办理结婚登记但未共同生活；婚前给付彩礼致给付人生活困难。实践中，法院会综合结婚时间、彩礼数额、生育子女、过错等因素，确定是否返还及比例。