未办理收养登记能否认定收养关系？那会不会不认可

是的。
收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
未办理登记的收养行为，不具有合法收养关系，不受法律保护，因而也是无效的。
《收养法》
第十五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。

主要是从以下两个方面进行判定，
㈠实质要件：收养人无子女，有抚养教育被收养人的能力，未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病，年满三十周岁；
㈡形式要件：收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。但在现实中，欠缺形式要件具备实质要件的事实收养关系大量存在。如果严格按照《收养法》的规定，一律宣告此类收养关系不成立不仅不符合我国的传统生活习惯而且会产生大量的社会矛盾。因此在司法实践中对于事实收养关系是予以有条件的承认，具体来说应当满足以下几个条件：
首先，收养关系发生在1991年《收养法》颁布之前的；
其次，必须符合《收养法》对收养人资格的限制条件；
最后，收养人与被收养人以父母子女的名义生活多年，亲友、群众或有关组织对收养关系予以认可或证明。当然，以上所列出的仅是法律认定收养关系的一般性原则，具体到个案中还会考虑：被收养人是否已经成年、收养人和被收养人是否尽到了抚养或赡养义务等情况。