右手手指第一根断了三根筋，算工伤吗

根据你的问题解答如下, 断筋是无伤残等级的，断骨头是否缺失，如果缺失的话是可以判定为十级伤残的，如果无缺失，那么在存在关节功能障碍时为十级，如果无障碍的话则无伤残等级。具体结果以劳动能力鉴定结果为准。
依据《劳动能力鉴定管理办法》
第八条〔提出申请〕职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，用人单位、工伤职工可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出初次劳动能力鉴定申请。申请劳动能力鉴定的时限自作出工伤认定结论之日起最长不超过2年。工伤职工本人无法提出申请的，可由其近亲属代为提出。
第九条〔提交材料〕申请劳动能力鉴定应当提交以下材料：
（一）劳动能力鉴定申请；
（二）《工伤认定决定书》原件和复印件；
（三）诊断证明、检查检验报告等原件和复印件，完整有效的病历；
（四）职工身份证或其他有效身份证明原件和复印件；
（五）劳动能力鉴定委员会规定的其他材料。
第十条〔材料审核〕劳动能力鉴定委员会收到劳动能力鉴定申请后，应当对申请人提交的材料进行及时审核。申请人提供材料不完整的，应当以书面形式一次性告知申请人需要提交的全部材料。
申请人提供的材料完整的，劳动能力鉴定委员会应当自收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论。因伤情复杂、涉及医疗卫生专业较多的，鉴定工作期限可以延长30日。