我的父亲被辞退了，员工还有半年退休能随便辞退吗？

不可以，职工被辞退，也就是解除合同，社会保险缴纳到辞退（解除合同当月为止），从解除合同的次月开始，自己缴费，按照规定给予经济补偿，每年工作年限发给一个月工资，没有其他赔偿。如果用人单位存在欠缴社保情形的，可以通用人单位进行协商要求其进行补缴，如果无法达成合意，可以通过劳动仲裁来要求用人单位给付相应的补偿。

　　公司不可以随便辞退员工，辞退员工要按照法定的程序，否则就是违法辞退，需要支付经济赔偿金。
　　法律依据为：《劳动合同法》第二十一条试用期内解除劳动合同在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
　　第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。