公司不肯签劳动合同该怎么办

根据我国相关法律规定，用人单位必须与劳动者签订劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
超过一个月不满一年未签订合同，劳动者可以向劳动监察部门投诉，也可以向用人单位所在地劳动人事争议仲裁委员会提起劳动仲裁，主张未签劳动合同的双倍工资差额，最多十一个月。
注意此处的仲裁时效是入职之日起计算一年。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
需要收集并提供存在劳动关系的证据，包括能证明入职时间，月收入的证据，可以是工资卡流水、考勤表、同事证人证言、工作牌、工作服、公司社保缴纳凭证等。

《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。