买完经济适用房还可以申请廉租房吗

不可以的，因为廉租房的申请条件需要满足：
1、申请人具有5年以上当地城市常住户口;
2、申请人必须是当地民政部门认定的低收入家庭或最低收入家庭;
3、申请人家庭人均住房建筑面积在15平方米以下且家庭住房总建筑面积在50平方米以下;
4、申请家庭成员之间有法定的赡养、扶养或抚养关系，并一起共同生活的。申请家庭成员之间有法定的赡养、扶养或抚养关系，并一起共同生活的。
《城镇廉租住房管理办法》第三条　国务院建设行政主管部门负责制定城镇廉租住房的方针、政策并指导全国廉租住房的管理工作。
省、自治区建设行政主管部门、直辖市房地产行政主管部门负责制定本行政区域内城镇廉租住房的实施办法并指导廉租住房的管理工作。
市、县房地产行政主管部门负责制定本地区城镇廉租住房的具体实施方案并负责廉租住房的管理工作。