签了购房合同之后定金可以退吗

一般不能。

根据《民法典》的有关规定，“定金”是一种为了缔结合同或履行合同而采取的一种担保形式。如为缔结合同而设的“定金”，则不论购房合同是否最后缔结，开发商均应退款或将“定金”抵作房款；如为履行合同而设的“定金”，则购房合同系买卖合同，买卖合同是主合同，担保合同是从合同，不管是合同签订前还是签订的同时交付“定金”，主合同不成立从合同就不能成立。
根据有关规定，房地产开发企业只有在取得房屋销售的合法证件后，才能收取买房人的定金，而定金是等同的。即因购房人的原因不履行购房合同，定金不退；若属开发商违约，是要双倍赔偿的。

《商品房销售管理办法》第二十二条
不符合商品房销售条件的，房地产开发企业不得销售商品房，不得向买受人收取任何预订款性质费用。
符合商品房销售条件的，房地产开发企业在订立商品房买卖合同之前向买受人收取预订款性质费用的，订立商品房买卖合同时，所收费用应当抵作房价款；当事人未能订立商品房买卖合同的，房地产开发企业应当向买受人返还所收费用；当事人之间另有约定的，从其约定。
《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条
出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理;因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。
《中华人民共和国民法典》第五百八十六条
当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。
定金的数额由当事人约定;但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。
《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。