母亲犯罪了孩子该由谁来抚养

母亲犯罪后孩子的抚养问题要依具体情况确定。要是母亲因犯罪被限制人身自由，没法履行抚养义务，那孩子先由有抚养能力的父亲抚养。因为父母对子女有法定抚养义务，一方无法履行时，另一方就得承担抚养责任。
要是父亲也没抚养能力，有负担能力的祖父母、外祖父母可以抚养孩子。法律规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对父母死亡或无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养义务。
若祖父母、外祖父母也没抚养条件，有负担能力的兄、姐，对父母死亡或无力抚养的未成年弟、妹，有扶养义务。
要是上述近亲属都没办法抚养孩子，民政部门可承担临时监护责任。之后还能通过合法收养程序，给孩子找合适的收养家庭，保障孩子健康成长。

案情回顾:

小朱因犯罪被限制人身自由，无法履行对孩子的抚养义务。孩子的父亲小胡也因经济困难等原因没有抚养能力。孩子的祖父母年事已高且身体不好，无负担能力。孩子还有一个姐姐小丽，但小丽刚参加工作，收入微薄，也难以承担扶养责任。在此情况下，孩子的抚养问题陷入困境。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对子女有法定抚养义务，在母亲小朱因犯罪无法履行抚养义务时，父亲小胡应承担抚养责任，但小胡无抚养能力。
2、有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女有抚养义务，然而孩子的祖父母无负担能力。
3、有负担能力的兄、姐，对于父母无力抚养的未成年弟、妹有扶养义务，可姐姐小丽无负担能力。
4、在此情况下，民政部门可承担临时监护责任，并可通过合法收养程序为孩子找到合适收养家庭，保障孩子健康成长。