司法鉴定后是轻伤，已经涉嫌
故意伤害罪，公安局应当
立案侦查，应当对
犯罪嫌疑人刑事拘留或者提请检察院
批准逮捕。 《
刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留： (一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的； (二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的； (三)在身边或者住处发现有犯罪
证据的； (四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的； (五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的； (六)不讲真实姓名、住址，身份不明的； (七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
