作为子女的亲生父母，有对子女抚养的责任和义务，这是法定的，依据《婚姻法》规定，不会因为父母离婚或再婚而终止抚养权和抚养义务。
《婚姻法》第三十六条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。第三十七条规定：离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
因此，依据上述规定，直接抚养子女的一方(子女监护人)即使再婚，另一方同样要照常支付子女的抚养费。
