由公安机关管辖的刑事案件,是有公安机关侦查的,而不是检察院侦查。检察院批准逮捕后,还是需要公安机关继续侦查的。检察院批准逮捕后,由公安机关执行逮捕。接着继续由公安机关侦查,待取证完毕,侦查终结后,才移送检察院审查起诉。移送检察院后,公安机关就不能再继续办理该案件(检察院退回补充侦查的除外)。
公安机关如果认为人民检察院不批准逮捕的决定有错误的时候,可以要求复议,但必须将已拘留的人释放。人民检察院应当另行指派审查批捕部门的办案人员进行复议,并将复议结果通知公安机关。如果复议不被接受,公安机关还可以向上一级人民检察院申请复核,上级人民检察院应当进行复核,复核后作出是否变更的决定,并通知下级人民检察院和公安机关执行。上级人民检察机关的复核决定,是最终决定,公安机关或下级人民检察院即使有不同意见,也必须执行。